若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则( )A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但
题型:单选题难度:简单来源:湖北
若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则( )A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件 | D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 |
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答案
P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R}. x∈P⇒x∈Q.但x∈Q推不出x∈P, ∴x∈P是x∈Q的充分不必要条件. 故选A |
举一反三
非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算: (1)G={非负整数},⊕整数的加法; (2)G={偶数},⊕整数的乘法; (3)G={平面向量},⊕平面向量的加法. 其中为融洽集的个数是( ) |
已知集合P={x|x2-2x+1=0,x∈R},则集合P的子集个数是( ) |
若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系集合的个数为______个. |
设集合X是实数集R的子集,如果点x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈X,使得0<|x-x0|<a,称x0为集合X的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中: ①{|n∈Z,n≥0}; ②{x|x∈R,x≠0};③{|n∈Z,n≠0}; ④整数集Z 以0为聚点的集合有( ) |
下列各项中,能组成集合的是( )A.高一(3)班的好学生 | B.嘉兴市所有的老人 | C.不等于0的实数 | D.我国著名的数学家 |
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