设集合A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

设集合A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:单选题难度:简单来源:湖南
设集合A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
由于2x>0,当a≤0时,A∩B=Φ;
当a>0时,A∩B惟一确定,只含有一个元素,
则集合A∩B的子集个数最多有两个,即Φ和A∩B
故选B.
举一反三
已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),k(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求k(P)和k(Q);
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},证明:k(A)=
n(n-1)
2

(3)求k(A)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x
题型:f(x+t)+1|<3},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是(  )
A.t≤-1B.t≥-1C.t≤-3D.t≥3
难度:| 查看答案
对于给定集合A、B,定义A※B={x|x=m-n,m∈A,n∈B}.若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合 A※B 中的所有元素之和为(  )
A.27B.14C.15D.-14
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列关系中,正确的个数是(  )
(1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则(  )
A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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