设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3n+1,n∈z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则( )A.
题型:单选题难度:一般来源:不详
设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3n+1,n∈z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则( ) |
答案
设a=3n,b=3k+1,c=3m-1,n,k,m∈Z, 则d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3(n-k+m-1)+1, 其中n-k+m-1∈Z, 故d=a-b+c∈N. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=2x-+(k∈R). (1)若集合{x|f(x)=x,x∈R}中有且只有一个元素,求k的值; (2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,求k的取值范围. |
若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|≤1},则M∩N的真子集的个数是______. |
定义集合A,B的一种运算“*”,A*B={p|p=x+y,x∈A,y∈B}.若A={1,2,3},B={1,2},则集合A*B中所有元素的和______. |
设集合A={1,3},则满足A∪B={1,3,5}的集合B的个数是______. |