如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，则x₁•x₂的值为 ______．

答案

∵方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，
∴lgx₁+lgx₂=-（lg2+lg3）
∴lg（x₁×x₂）=-lg6=lg

1

6

∴x₁×x₂=

1

6

则x₁•x₂的值为

1

6

故答案为

1

6

．