已知集合A={(x,y)|y=|x2-1|},B={(x,y)|y=1-x2},则A∩B的真子集个数为( )A.3B.6C.7D.8
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已知集合A={(x,y)|y=|x2-1|},B={(x,y)|y=1-x2},则A∩B的真子集个数为( )A.3B.6C.7D.8
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知集合
A={(x,y)|y=|
x
2
-1|},B={(x,y)|y=
1-
x
2
}
,则A∩B的真子集个数为( )
A.3
B.6
C.7
D.8
答案
集合B表示圆x
2
+y
2
=1(y≥0)的上半部分;
集合A表示抛物线 y=x
2
-1(|x|≥1)和y=1-x
2
(|x|<1).
∵
x
2
+y
2
=1,(y≥0)
y
=x
2
-1,(|x|≥1)
解为(-1,0)(1,0);
x
2
+y
2
=1,(y≥0)
y=1
-x
2
,(|x|<1)
解为(0,1)
∴A∩B={(-1,0),(1,0),(0,1)}
真子集的个数为2
3
-1.
故选C
举一反三
集合A={a-2,2a
2
+5a,12}且-3∈A,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=b
x
+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B只有一个子集,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.(1,+∞)
D.R
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x
1
,y
1
)∈M,存在(x
2
,y
2
)∈M,使得x
1
x
2
+y
1
y
2
=0成立,则称集合M是“好集合”.给出下列4个集合:
①
M={(x,y)|y=
1
x
}
②M={(x,y)|y=e
x
-2}
③M={(x,y)|y=cosx}
④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是( )
A.①②④
B.②③
C.③④
D.①③④
题型:单选题
难度:简单
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已知集合M={x|x
2
-5x-6≤0,x∈N},从M中任取两个数相加,得到的和作为集合N的元素,则N的非空真子集有______个.
题型:填空题
难度:一般
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下列集合中,不是方程(x+1)(x-2)=0的解集的集合是( )
A.{-1,2}
B.{2,-1}
C.{x|(x+1)(x-2)=0}
D.{(-1,2)}
题型:单选题
难度:一般
|
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