设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是______． |
答案
∵a∈P，b∈Q，∴a可以为0，2，5三个数，b可以为1，2，6三个数，
∴x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+6=6，x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+6=8，x=5+1=6，x=5+2=7，x=5+6=11，
∴P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}={1，2，3，4，6，7，8，11}，有8个元素．
故答案为8． |
举一反三
设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．
（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；
（3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？ |
| 集合P={1，a}，若a2∈P，则a可取的值有（ ） |
下列集合中，结果是空集的为（ ）| A．{x∈R|x2-4=0} | B．{x|x＞9或x＜3} | C．{（x，y）|x2+y2=0} | D．{x|x＞9且x＜3} |
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| 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） |
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