任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=m+n (m与n同奇偶)mn (m与n异奇偶)，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N*}中元素的个数是
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N*}中元素的个数是 ． |
答案
a⊕b=36，a、b∈N*，
若a和b一奇一偶，则ab=36，满足此条件的有1×36=3×12=4×9，故点（a，b）有6个；
若a和b同奇偶，则a+b=36，满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=18+18共18组，故点（a，b）有35个，
所以满足条件的个数为6+35=41个．
故答案为：37 |
举一反三
| 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={3，4}，则A∩CUB的真子集的个数为（ ） |
| 集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c=a+b，则有（ ） |
| 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=______． |
| 设P={1，2，3，4}，Q={4，5，6，7，8}，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为（ ） |
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