设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______. |
答案
先计算出包含元素1的集合:剩下的4个元素组成的集合含有24个子集,包括空集 而以上24个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集 即:在集合A的所有非空子集中,元素1出现了24次 同理,在集合A的所有非空子集中,元素2、3、4、5都出现了24次 故:集合A的所有非空子集元素和的和为: (1+2+3+4+5)×24=15×16=240. 故答案为:240. |
举一反三
满足条件A∪{0,1,2}={0,1,2,3}的所有集合A的个数是( ) |
已知集合A=小于5的自然数,B=小于8的质数,C=φ.设A、B、C的元素个数分别a、b、c,则a+b+c=______. |
下列条件能形成集合的是( )A.爱好飞机的一些人 | B.充分小的负数全体 | C.某班本学期视力较差的同学 | D.某校某班某一天所有课程 |
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