已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0}, (1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实数t的值. (2)若A⊊B,试求实数t的取值范围. |
答案
(1)由定义可知log2t-2=3,即log2t=5,解得t=32. (2)因为集合B={x|(x-2)(x-5)≤0}={x|2≤x≤5}.要使A⊊B, 则有,即,所以4<t<32. |
举一反三
已知集合A={x|2≤2x≤8},B={x|logx>-1}. (Ⅰ)求A∪B及(∁RB)∩A; (Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围. |
设全集U=R,集合M={x|a-1<x<2a} N={x|>0},若N⊂(CUM),求实数a的取值范围. |
设集合A={1,2},集合B={2,3},则满足P⊈(A∪B)的集合P的个数为( ) |
若集合A={6,7,8},则满足A∪B=A的集合B有( ) |
在集合A={1,a2-a-1,a2-2a+2}中,a的值可以是( ) |
最新试题
热门考点