已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若全集U=R，A⊆CU
题型：解答题难度：一般来源：太原模拟
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若全集U=R，A⊆CUB，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，
集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]．
且A∩B=[0，3]，
∴，
∴m=2．
（2）∵B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]，
∴CUB=（-∞，-2+m）∪（2+m，+∞），
∵全集U=R，A⊆CUB，
∴3＜-2+m，或2+m＜-1．
∴m＜-3或m＞5．
故m的取值范围是{m|m＜-3或m＞5}． |
举一反三
| 设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值． |
| 已知集合A={x|＜x≤4}，则下列关系中正确的是（ ） |
已知集合M={x题型：x-1|＜2}，N={y|＜0}，则下列判断正确的是（ ） |
难度：|
查看答案 | 集合M={0，2}，P={x|x∈M}，则下列关系中，正确的是（ ） |
设全集U=A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a2+1}，
（1）求A∩（∁UB），A∪B；
（2）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值． |