已知集合A={x|x=a+16,a∈Z},B={x|x=b2-13,b∈Z},C={x|x=c2+16,c∈Z}.则集合A,B,C满足的关系是______(用⊆
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已知集合A={x|x=a+16,a∈Z},B={x|x=b2-13,b∈Z},C={x|x=c2+16,c∈Z}.则集合A,B,C满足的关系是______(用⊆
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|x=a+
1
6
,a∈Z},B={x|x=
b
2
-
1
3
,b∈Z},C={x|x=
c
2
+
1
6
,c∈Z}.则集合A,B,C满足的关系是______(用⊆,,=,∈,∉中的符号连接A,B,C).
答案
由
b
2
-
1
3
=
c
2
+
1
6
得b=c+1,
∴对任意c∈Z有b=c+1∈Z.
对任意b∈Z,有c=b-1∈Z,
∴B=C,又当c=2a时,有
c
2
+
1
6
=a+
1
6
,a∈Z.
∴A⊊C.
故答案为A⊊C=B.
举一反三
设集合M={x|x=
kπ
4
+
π
2
,k∈Z},集合N={x|x=
kπ
2
+
π
4
,k∈Z},则M、N之间的关系是( )
A.M=N
B.M⊊N
C.N⊊M
D.M∩N=Φ
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A={(x,y)|y=x
2
},集合B={(x,y)|
2x-y=1
x+4y=5
}之间的关系是( )
A.A∈B
B.B∈A
C.A⊆B
D.B⊆A
题型:单选题
难度:一般
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已知集合A=﹛x|1≤x<6﹜,B=﹛x|3<x<9﹜.
(1)求(∁
U
A)U(C
U
B);
(2)已知C=﹛x|x-a-1<0﹜,若B⊆C,求实数a的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-2x-8≤0},集合B={x|x
2
-(2m-3)x+m
2
-3m≤0,m∈R},
(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆∁
R
B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A={x|x
2
-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:
A______B,A______C,{2}______C,2______C.
题型:填空题
难度:一般
|
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