已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3-m2+8≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.
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已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3-m2+8≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:m∈[-1,1],命题q:
a
2
-5a-3-
m
2
+8
≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.
答案
当m∈[-1,1],
8
≤
m
2
+8
≤
9
,即
2
2
≤
m
2
+8
≤3
,
所以要使p是q的充分条件,则
a
2
-5a-3-3≥0
a
2
-5a-3-2
2
≥0
,即a
2
-5a-3-3≥0成立即可,
所以a
2
-5a-6≥0,解得a≥6或a≤-1.
所以a的取值范围是a≥6或a≤-1.
举一反三
设a∈R,则“a=1”是“直线y=a
2
x+1与直线y=x-1平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设α,β是锐角,则
α+β=
π
4
是(1+tanα)(1+tanβ)=2的______条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要).
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,sinA>sinB是A>B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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对于指数函数f(x)=a
x
,“a>1“是“f(x)在R上的单调”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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平面向量
a
,
b
共线的充要条件是( )
A.
a
,
b
方向相同
B.存在不全为零的实数λ
1
,λ
2
,λ
1
a
+λ
2
b
=
0
C.∃λ∈R,
b
=λ
a
D.
a
,
b
两向量中至少有一个为零向量
题型:不详
难度:
|
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