(1)已知等差数列的前项和,求证:(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。

(1)已知等差数列的前项和,求证:(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。

题型:不详难度:来源:

(1)已知等差数列的前项和,求证:
(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求
答案
(1)利用倒序相加法可以证明;(2)25
解析

试题分析:(1)∵,相加得,即;(2)∵,∴,又,∴n=25
点评:若一个数列和的各项系数是“首尾”对称的,则可采用倒序相加法处理
举一反三
已知等差数列{}中,,则(  )
A.15B.30C.31D.64

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等差数列-5,-2,1,…的前20项的和为(  )
A.450B.470C.490D.510

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等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是
A.3B.5C.7D.9

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已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为
A.B.C.D.

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对于正项数列,定义,若则数列的通项公式为       
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