在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
若sinA＞sinB成立，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因为a=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
故选C．
举一反三
对于指数函数f（x）=ax，“a＞1“是“f（x）在R上的单调”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
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平面向量


a
，


b
共线的充要条件是（　　）
A．


a
，


b
方向相同
B．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1


a
+λ2


b
=


0
C．∃λ∈R，


b
=λ


a
D．


a
，


b
两向量中至少有一个为零向量
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已知a＞0，设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，q：实数x满足
x-3
2-x
≥0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围是______．
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已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）当a=
1
2
时，求（∁UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
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若k∈R，则“k＞1”是方程“
x2
k-1
-
y2
k+1
=1”表示双曲线的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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