已知a＞0，设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，q：实数x满足x-32-x≥0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知a＞0，设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，q：实数x满足

x-3

2-x

≥0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围是______．

答案

若p为真，则（x-a）（x-3a）＜0，解得a＜x＜3a，（a＞0），
若q为真，由

x-3

2-x

≥0当（x-3）（x-2）≤0，且2-x≠0，解得2＜x≤3．
∵p是q的必要不充分条件，
则

0＜a≤2 3a＞3

，
即

0＜a≤2 a＞1

，
∴1＜a≤2，
故答案为：1＜a≤2．