已知非零向量a，b，那么“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知非零向量a，b，那么“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

因为

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，
所以若“

a

•

b

＞0”成立，则有cos＜

a

，

b

＞＞0所以0≤＜

a

，

b

＞＜

π

2

，得不出“

a

，

b

方向相同”；
反之若“

a

，

b

方向相同”，则＜

a

，

b

＞=0，所以cos＜

a

，

b

＞=1，所以|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞＞0即

a

•

b

＞0
所以“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的必要不充分条件，
故选B．