对于指数函数f(x)=ax,“a>1“是“f(x)在R上的单调”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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对于指数函数f(x)=ax,“a>1“是“f(x)在R上的单调”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
根据指数函数f(x)=ax的性质,当a>1时y=f(x)为R上的单调增函数, 当0<a<1时,y=f(x)为R上的单调减函数; 则“a>1“能得出“f(x)在R上的单调”, 而在R上f(x)在R上的单调,不能推出a>1, 故“a>1“是“f(x)在R上的单调”的充分而不必要条件. 故选A. |
举一反三
平面向量,共线的充要条件是( )A.,方向相同 | B.存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1+λ2= | C.∃λ∈R,=λ | D.,两向量中至少有一个为零向量 |
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已知a>0,设p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,q:实数x满足≥0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围是______. |
已知全集U=R,非空集合A={x|<0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}. (1)当a=时,求(∁UB)∩A; (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围. |
若k∈R,则“k>1”是方程“-=1”表示双曲线的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是______.(填写序号) ①a>b-1; ②a>b+1; ③a2>b2 ;④a3>b3. |
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