已知集合A={y|y=-2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：江苏模拟
已知集合A={y|y=-2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）A=[-8，-4]（2分）
当a=4时，B={x|x2+3x-28＞0}={x|x＜-7或x＞4}，（4分）
∴A∩B=[-8，-7）（5分）
（2）B={x|（x-a）（x+a+3）＞0}
①当a=-时，B={x|x∈R，x≠-}，∴A⊆B恒成立；（8分）
②当a＜-时，B={x|x＜a或x＞-a-3}
∵A⊆B，∴a＞-4或-a-3＜-8
解得a＞-4或a＞5（舍去）
所以-4＜a＜-（11分）
③当a＞-时，B={x|x＜-a-3或x＞a}
∵A⊆B，∴-a-3＞-4或a＜-8（舍去）
解得-＜a＜1（13分）
综上，当A⊆B，实数a的取值范围是（-4，1）．（14分） |
举一反三
设不等式x2≤5x-4的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围． |
| 已知集合C={x∈Z|2x2-x-1=0}满足条件B⊆C的所有集合B的个数为______． |
已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ）| A．A⊂B⊂C⊂D⊂F⊂E | | B．A⊂C⊂B⊂F⊂D⊂E | | C．C⊂A⊂B⊂D⊂F⊂E | | D．它们之间不都存在包含关系 |
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已知集合A={x题型：x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（ ） |
难度：|
查看答案 | 已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围． |