已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值． |
答案
若⇒a+ac2-2ac=0，
所以a（c-1）2=0，即a=0或c=1．
当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．
若⇒2ac2-ac-a=0．
因为a≠0，所以2c2-c-1=0，
即（c-1）（2c+1）=0．
又c≠1，所以只有c=-．
经检验，此时A=B成立．综上所述c=-． |
举一反三
| 已知集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，若A=B，求x，y的值． |
（1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
②当D=(0，)，函数f（x）=x3+ax+b时，若f（x）∈MD，求实数a的取值范围． |
| 已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-＜x≤2}．若A=B，则a的值为（ ） |
设=(sin2，cosx+sinx)，=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=•．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-，]是增函数，求ω的取值范围；
（3）设集合A={x|≤x≤}，B={x题型：f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围． |
难度：|
查看答案 下列集合中表示同一集合的是（ ）| A．M={（3，2）}，N={（2，3）} | B．M={4，5}，N={5，4} | | C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} | D．M={1，2}，N={（1，2）} |
|