设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵集合M={x|x>2},N={x|x<3},
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R,
M∩N={x|2<x<3}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N,
x∈M∩N?x∈M∪N=R,
故“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件,
故选A.
举一反三
经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为(  )
A.60B.80C.100D.120
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已知集合A={x|x>1},集合B={x|m≤x≤m+3};
(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;
(2)若B⊆A,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2+2x+m=0},B={x|x2-3x+2=0},A∩B≠∅,求m的取值所构成的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合A={0,1},B={x|x⊆A},则A,B之间的关系是(  )
A.A∈BB.A∉BC.A=BD.A⊆B
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x|-2<x<3},则下列结论正确的是(  )
A.2.5∈MB.0⊆M
C.∅∈MD.集合M是有限集
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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