设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条
题型：单选题难度：一般来源：不详
设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|2＜x＜3}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N?x∈M∪N=R，
故“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，
故选A． |
举一反三
| 经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为（ ） |
已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
（1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求m的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2+2x+m=0}，B={x|x2-3x+2=0}，A∩B≠∅，求m的取值所构成的集合． |
| 若集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，则A，B之间的关系是（ ） |
已知集合M={x|-2＜x＜3}，则下列结论正确的是（ ）| A．2.5∈M | B．0⊆M | | C．∅∈M | D．集合M是有限集 |
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