已知非空集合A={x|x2﹣ax+b=0},B={x|x2﹣8x+15=0},且AB。(1)写出集合B所有的子集;(2)求a+b的值.

已知非空集合A={x|x2﹣ax+b=0},B={x|x2﹣8x+15=0},且AB。(1)写出集合B所有的子集;(2)求a+b的值.

题型:解答题难度:一般来源:北京期中题
已知非空集合A={x|x2﹣ax+b=0},B={x|x2﹣8x+15=0},且AB。
(1)写出集合B所有的子集;
(2)求a+b的值.
答案

(1)由题解得,B={3,5},
故B的所有子集为:
,{3},{5},{3,5}
(2)因为A是非空集合,其中可能有一个元素,也可能有两个元素,
所以
当A={3}时,,a+b=15
当A={5}时,,a+b=35
当A={3,5}时,,a+b=23
综上所述,a+b的值为15或35或23.

举一反三
下列关系中正确的个数为
①0∈0;
{0};      
③{0,1}{0,1};
④{a,b}={b,a}  [     ]
A.1  
B.2  
C.3  
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若{3,4,m2﹣3m﹣1}∩{2m,﹣3}={﹣3},则m=(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知M={x|﹣2<x<5},N={x|a+1≤x≤2a﹣1}.
(Ⅰ)是否存在实数a使得M∩N=M,若不存在求说明理由,若存在,求出a;
(Ⅱ)是否存在实数a使得M∪N=M,若不存在求说明理由,若存在,求出a.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列四个选项中正确的是 [     ]
A.1∈{0,1}  
B.1{0,1}  
C.1{x,1}  
D.{1}∈{0,1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为  [     ]
A.1  
B.0  
C.1或0  
D.1或2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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