设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M,记且ai<bi,由所有ei组成的集合设为A={e1,e2,…,ek},(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)设集合,对
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设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M,记且ai<bi,由所有ei组成的集合设为A={e1,e2,…,ek},(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)设集合,对
题型:解答题
难度:困难
来源:北京模拟题
设集合M={1,2,3,4,5,6},对于a
i
,b
i
∈M,记
且a
i
<b
i
,由所有e
i
组成的集合设为A={e
1
,
e
2
,…,e
k
},
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设集合
,对任意
,试求
;
(Ⅲ)设
,试求
的概率。
答案
解:(Ⅰ)由题意知,
,
首先考虑M中的二元子集有
,共15个,即
个,
又a
i
<b
i
,满足
的二元子集有:
;
;
,共7个二元子集,
故集合A中的元素个数k=15-7+3=11。
(Ⅱ)列举
,
,
。
(Ⅲ)由(Ⅱ)列举符合题意的有:
,共6对,
所求概率为:
。
举一反三
集合A={x|0≤x<3,且x∈N}的真子集的个数是
[ ]
A.16
B.8
C.7
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M
P,则实数a的取值范围是
[ ]
A.(-∞,-1)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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不等式|x-a|+3x≤0的解集为A,不等式
的解集为B,若B
A,则a的取值集合是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合{x|2
x
<2011}
(-∞,a),则整数a的最小值为( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x
2
>1},则下列关系中正确的是
[ ]
A.M=P
B.M
P
C.P
M
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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