设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M,记且ai<bi,由所有ei组成的集合设为A={e1,e2,…,ek},(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)设集合,对

设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M,记且ai<bi,由所有ei组成的集合设为A={e1,e2,…,ek},(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)设集合,对

题型:解答题难度:困难来源:北京模拟题
设集合M={1,2,3,4,5,6},对于ai,bi∈M,记且ai<bi,由所有ei组成的集合设为A={e1
e2,…,ek},
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设集合,对任意,试求
(Ⅲ)设,试求的概率。
答案
解:(Ⅰ)由题意知,
首先考虑M中的二元子集有,共15个,即个,
又ai<bi,满足的二元子集有:


,共7个二元子集,
故集合A中的元素个数k=15-7+3=11。
(Ⅱ)列举


(Ⅲ)由(Ⅱ)列举符合题意的有:
,共6对,
所求概率为:
举一反三
集合A={x|0≤x<3,且x∈N}的真子集的个数是

[     ]

A.16
B.8
C.7
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若MP,则实数a的取值范围是 [     ]
A.(-∞,-1)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
不等式|x-a|+3x≤0的解集为A,不等式的解集为B,若BA,则a的取值集合是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若集合{x|2x<2011}(-∞,a),则整数a的最小值为(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是

[     ]

A.M=P
B.MP
C.PM
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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