记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：上海高考真题

记函数f（x）=

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B。
（1）求A；
（2）若B

A，求实数a的取值范围。

答案

解：（1）2-

≥0，得

≥0，
解得x＜-1或x≥1，即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）。
（2）由（x-a-1）（2a-x）>0，得（x-a-1）（x-2a）＜0
∵a＜1，
∴a+1>2a，
∴B=（2a，a+1）
∵B

A，
∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥

或a≤-2，
而a＜1，
∴

≤a＜1或a≤-2，
故当B

A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

，1）。

举一反三

设集合P={m|-1＜m≤0}，Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是[ ]
A.P

Q
B.Q

P
C.P=Q
D.P∩Q=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立。
（1）函数f（x）= x 是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=a^x（a>0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M ，求实数k的取值范围。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A