已知一次函数图象经过点(3,5),(﹣4,﹣9)两点. (1)求一次函数解析式. (2)求图象和坐标轴交点坐标. (3)求图象和坐标轴围成三角形面积. (4)点
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已知一次函数图象经过点(3,5),(﹣4,﹣9)两点. (1)求一次函数解析式. (2)求图象和坐标轴交点坐标. (3)求图象和坐标轴围成三角形面积. (4)点(a,2)在图象上,求a的值. |
答案
解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b, 把点(3,5),(﹣4,﹣9)分别代入解析式得, 则,解得, ∴一次函数解析式为y=2x﹣1; (2)当x=0时,y=﹣1, 当y=0时,2x﹣1=0, 解得:x=, ∴与坐标轴的交点为(0,﹣1)(,0); (3)S△=××|﹣1|=; (4)∵点(a,2)在图象上, ∴2a﹣1=2, ∴a=. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m经过点A(2,0),交y轴于点B,点D为x轴上一点,且S△ADB=1。 (1)求m的值; (2)求线段OD的长; (3)当点E在直线AB上(点E与点B不重合),且∠BDO=∠EDA,求点E的坐标。 |
(备用图) |
若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点(1,5),则平移后直线的解析式为( )。 |
已知等腰三角形的周长为40,则它的底边长y关于腰长x的函数解析式为( ),自变量x的取值范围是( )。 |
我市移动通信公司开设了两种通信业务:“全球通”使用者先缴50远基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,通话1分钟,付电话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月通话x分钟,两种通信方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象; (3)根据图象回答下列问题:一个月通话200分钟,选择哪种通信方式较合算?若某人预计一个月内使用话费200元,则应选择哪种通信方式较合算? |
从佛山到大良的距离为30千米,一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从佛山出发到大良,则摩托车距大良的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为( )。 |
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