设集合A={x|≤2-x≤4}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}，（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； （2）若B=，求m的取值范围；（3）若

题型：解答题难度：一般来源：0110 期末题

设集合A={x|≤2^-x≤4}，B={x|x²-3mx+2m²-m-1＜0}，
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=，求m的取值范围；
（3）若AB，求m的取值范围。

答案

解：（1）∵
∴A=，即A中含有8个元素
∴A的非空真子集数为（个）；
（2）显然只有当m-1=2m+1，即m=-2时，B=；
（3）当B=即时
（i）当m<-2时，B=（2m+1，m-1），要
只要
所以m的值不存在；
（ii）当m>-2时，B=（m-1，2m+1），要
只要
综合，知m的取值范围是：m=-2或。