已知数列{an}满足：．（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn

题型：浙江省期中题难度：来源：

已知数列{a_n}满足：

．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n

答案

解：（Ⅰ）

，
∴数列

是首项为2，公比为2的等比数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得：

，
∴na_n=n·2ⁿ-n，
∴S_n=

举一反三

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=18，则公比q的值为[ ]
A．1
B．

C．1或

D．-1或

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的前n项和公式．

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

设

为等比数列

的前

项和，已知

，

，则公比q=[     ]
A．3
B．4
C．5
D．6

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

两位正整数中所有能被3整除的数的和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的程序框图输出的结果是______．魔方格

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案