已知集合，。 （1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求A的非空真子集的个数；（3）若当时，没有元素使与同时成立，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0103 期末题

已知集合，。
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，求A的非空真子集的个数；
（3）若当时，没有元素使与同时成立，求实数m的取值范围。

答案

解：（1）若，
则或，
即或，
∴或，
∴。
（2），
∴，
则A的非空真子集的个数为。
（3）时，没有使与同时成立，即，
可分为两种情况：
①，即，∴；
②，则，解得，
综上所述，或时，没有元素使与同时成立。