设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
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设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设全集
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合
,若
恰有3个元素,求
的取值范围.
答案
(1)当
时,原不等式的解集为
;当
时,原不等式的解集为
;
(2)
.
解析
试题分析:
解题思路:(1)讨论
的范围,分情况求
的解集即可;(2)先化简集合
,再利用题意得出
的限制条件,进而求
的范围.
规律总结:解绝对值不等式的题型主要有:
,
;主要思路从去掉绝对值符号入手,往往讨论变量的范围去掉绝对值符号,变成分段函数求解问题.
试题解析:(1)∵
∴
ⅰ当
即
时,原不等式的解集为R
ⅱ当
即
时,
或
∴
或
此时原不等式的解集为
.
(2)
∵
恰有3个元素,∴
,
∵
∴
∴
∵
恰有3个元素
∴
或
或
解得:
所以
的取值范围为
.
举一反三
已知集合
,集合
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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