已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.
（1）若时，求集合;
（2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

答案

（1）  （2）

解析

试题分析：（1）当时，已知函数的定义域B可求，进而可求出集合B在R上的补集；再将集合A化简，即可求得集合；（2）首先可用字母a表示出集合B，再由q是p的必要条件，知，画数轴可列出关于字母a不等式，从而可求实数a的取值范围.
试题解析：（1）化简集合，，因为，从而，当时，，故；（2）由于q是p的必要条件，由已知得：，从而有，所以a必须且只需满足：．