已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A＝{x|x²－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．

答案

(－∞，1]

解析

∵1∉{x|x²－2x＋a>0}，
∴1∈{x|x²－2x＋a≤0}，
即1－2＋a≤0，∴a≤1.

举一反三

已知U＝R，集合A＝{x|x²－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁_UA)＝∅，则m＝________.

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设集合S_n＝{1,2,3，…，n}，若X⊆S_n，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集．则S₄的所有奇子集的容量之和为________．
第Ⅱ组：重点选做题

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A＝{x|x²＋2x－3＞0}，B＝{x|x²－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A＝

，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)求集合A；
(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．

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已知全集

,集合

（1）求

（2）求

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