(2013•天津)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.
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(2013•天津)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
(2013•天津)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若
,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
取a=﹣
时,f(x)=﹣
x|x|+x,
∵f(x+a)<f(x),∴(x﹣
)|x﹣
|+1>x|x|,
(1)x<0时,解得﹣
<x<0;
(2)0≤x≤
时,解得0
;
(3)x>
时,解得
,
综上知,a=﹣
时,A=(﹣
,
),符合题意,排除B、D;
取a=1时,f(x)=x|x|+x,
∵f(x+a)<f(x),∴(x+1)|x+1|+1<x|x|,
(1)x<﹣1时,解得x>0,矛盾;
(2)﹣1≤x≤0,解得x<0,矛盾;
(3)x>0时,解得x<﹣1,矛盾;
综上,a=1,A=∅,不合题意,排除C,
故选A.
举一反三
设全集为R, 函数
的定义域为M, 则
为
A.(-∞,1)
B.(1, + ∞)
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|﹣4≤x≤1},则S∩T=( )
A.[﹣4,+∞)
B.(﹣2,+∞)
C.[﹣4,1]
D.(﹣2,1]
题型:单选题
难度:简单
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已知集合
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设全集
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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