等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（　　）度．A．15B．22.5C．35.5D．45

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等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（　　）度．

A．15

B．22.5

C．35.5

D．45

答案

∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=

（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=

（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-

（∠B+∠C）；
故∠EAF=

（∠B+∠C）=22.5°；
故选B．

举一反三

下列命题中不正确的是（　　）

A．有两个角相等的三角形是等腰三角形

B．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

C．等腰三角形两底角相等

D．有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形

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底角等于顶角一半的等腰三角形是______三角形；如果一个等腰三角形的一个顶角为80°，那么它的一个底角为______°．

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等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个三角形的底角等于______．

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在△ABC中，如果∠A=50°，∠B=80°，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

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如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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