已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.(1) 当a=2时,求A∩B;(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.(1) 当a=2时,求A∩B;(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
(1) 当a=2时,求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.
答案
(1){x|2<x<5}(2)∪[2,3]
解析
(1) A∩B={x|2<x<5}.
(2) B={x|a<x<a2+1}.
①若a=时,A=,不存在a使BA;
②若a>时,2≤a≤3;③若a<时,-1≤a≤-.
故a的取值范围是∪[2,3].
举一反三
A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B,且xA∩B}.若A={x|y=},B={y|y=3x},则A×B=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时,a=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则(∁UM)∩(∁UN)=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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