A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，则A×B＝________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且x

A∩B}．若A＝{x|y＝

}，B＝{y|y＝3^x}，则A×B＝________．

答案

(－∞，3)

解析

A＝(－∞，0)∪[3，＋∞)，B＝(0，＋∞)，A∪B＝R，A∩B＝[3，＋∞)．所以A×B＝(－∞，3)．

举一反三

设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁_U(A∩B)＝________.

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已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x²－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁_UM)∩(∁_UN)＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，试求满足条件的集合M的个数．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x²－2x－3≤0的解集为N.
(1)当a＝1时，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案