若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数.
题型:解答题难度:简单来源:不详
若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数. |
答案
16 |
解析
由M∩N=N得MN. 含有2个元素的集合M有1个,含有3个元素的集合M有4个,含有4个元素的集合M有6个,含有5个元素的集合M有4个,含有6个元素的集合M有1个. 因此,满足条件的集合M有1+4+6+4+1=16个. |
举一反三
设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N. (1)当a=1时,求集合M; (2)若M∪N=N,求实数a的取值范围. |
已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围; (2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围. |
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围. |
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=________. |
如图,已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8,9},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________.
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