在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=( )A.5n-4
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在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=( )A.5n-4
题型:不详
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在等比数列{a
n
}中,a
6
与a
7
的等差中项等于48,a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
=128
6
.如果设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,那么S
n
=( )
A.5
n
-4
B.4
n
-3
C.3
n
-2
D.2
n
-1
答案
D
解析
设等比数列{a
n
}的公比为q,由a
6
与a
7
的等差中项等于48,得a
6
+a
7
=96,即a
1
q
5
(1+q)=96. ①
由等比数列的性质,得a
4
a
10
=a
5
a
9
=a
6
a
8
=
.
因为a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
=128
6
,
则
=128
6
=(2
6
)
7
,即a
1
q
6
=2
6
. ②
由①②解得a
1
=1,q=2,
∴S
n
=
=2
n
-1,故选D.
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,S
n+1
=2S
n
+n+1(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
且S
n+1
=
S
n
+1,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
1
+a
2
=2(
+
),a
3
+a
4
+a
5
=64(
+
+
),
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)设b
n
=(a
n
+
)
2
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
},若点(n,a
n
)(n∈N
*
)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{a
n
}的前9项和S
9
=( )
A.9
B.10
C.18
D.27
题型:不详
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|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
n
=
,则S
10
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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