等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为 。
题型:不详难度:来源:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为 。 |
答案
30°或150° |
解析
专题:应用题. 分析:读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计,我们可以通过画图来讨论剩余两种情况. 解答:解:①当为锐角三角形时可以画图, 高与右边腰成60°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为30°, ②当为钝角三角形时可画图, 此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°, 由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°, ∴三角形的顶角为150°, 故答案为30°或150°. 点评:本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,必要的时候可以做出模型帮助解答,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中. |
举一反三
(8分)如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE. (1)(4分)证明∠BED=∠C (2)(4分)猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。 |
(8分)如图,在中,,垂足为E,垂足为D,cm,cm,求的长. |
如图,小林从点向西直走12米后,向左转,转动的角度为,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点,则
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如图,在△ABC中,BC=6cm,E、F分别是AB、AC的中点,
则EF=_______cm. |
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