试题分析:(1)将L的方程整理为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0 由得 ∴直线L经过定点A(3,1) ∵(3-1)+(1-2)=5<25 ∴点A在圆C的内部,故直线L与圆恒有两个交点 (2)圆心M(1,2),当截得弦长最小时,则L⊥AM,由k=得 L的方程为y-1=2(x-3) ,即y=2x-5. 点评:熟练求出直线系方程所过定点是解本题的关键。 (1)平行直线系:与Ax+By+C=0平行的直线为:Ax+By+C1=0(C1≠C)。 (2)垂直直线系:与Ax+By+C=0垂直的直线为:Bx-Ay+C1=0。 (3)定点直线系:若:=0和:=0相交,则过与交点的直线系为+λ()=0。 |