已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A,(1)求集合A;(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
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已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A,(1)求集合A;(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数
若对于任意
,恒有
成立,不等式
的解集为A,
(1)求集合A;
(2)设集合
,若集合B是集合A的子集,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由
,得
,然后解含参数的二次不等式;(2)将集合
计算出来,然后在数轴上表示两个集合的相对位置,研究当
时,两个集合端点的位置关系(注意考虑端点是否能重合).
试题解析:
由
恒成立,所以
由
,方程
的两根分别为
,且
,所以
的解集为A=
;
由
,得
,因为集合B是集合A的子集,所以
,且
化简得
,解得
,故
.
举一反三
设集合
,
,若
,则
的值为( )
A.0
B.1
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设集合
,
,
,则图中阴影部分所表示的集合是
A.{1,3,4}
B.{2,4}
C.{4,5}
D.{4}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知全集为实数集R,集合
,
.
(1)分别求
,
;
(2)已知集合
,若
,求实数
的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知集合
,
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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