已知集合A=,B=(2a,a2+1).(Ⅰ)当a=2时,求AB;(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
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已知集合A=,B=(2a,a2+1).(Ⅰ)当a=2时,求AB;(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知集合A=
,B=(2a,a
2
+1).
(Ⅰ)当a=2时,求A
B;
(Ⅱ)求使B
A的实数a的取值范围.
答案
(Ⅰ)A
B=(4,5)(Ⅱ)[1,3]∪{-1}
解析
试题分析:(Ⅰ)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),
∴ A
B=(4,5).
(Ⅱ)∵ B=(2a,a
2
+1),
当a<
时,A=(3a+1,2),
要使B
A,必须
,此时a=-1;
当a=
时,A=
,
使B
A的a不存在;
当a>
时,A=(2,3a+1),
要使B
A,必须
,此时1≤a≤3.
综上可知,使B
A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.
点评:求解此小题时,不要忘记对a的范围进行讨论,讨论要做到不重不漏,而且求解不等式组时,可以借助数轴辅助解决问题.
举一反三
设集合
,
,
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
在
上是增函数,则
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
,
,若
,求
的取值范围
题型:解答题
难度:简单
|
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设全集
{1,2,3,4,5,7},集合
{1,3,5,7},集合
{3,5},则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设A是自然数集的一个非空子集,对于
,如果
,且
,那么k是A的一个“酷元”,给定
,设
,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )个
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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