集合，集合．（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在

题型：解答题难度：简单来源：不详

集合，集合
．
（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；
（2）当时，若函数，求实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

答案

解： (1)函数属于集合，且这个区间是 
(2) ；
（3）

解析

本试题主要是考查了函数的定义域和值域，以及二次方程中韦达定理的运用
（1）根据新定义，得到定义域和值域间的对应关系式，解方程得到。
（2）设出函数，根据新定义，可知函数的定义域和值域，那么利用关系得到参数的范围。
（3）假设存在实数m，满足题意，那么利用a,b的不等关系讨论得到结论