是正实数，设，若对每个实数a ，∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

是正实数，设，若对每个实数a ，
∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________．

答案

（ 

解析

解：Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}⇒Sω={θ="2k+1" 2ω ，k∈Z}="{-3" /2ω π，-1 /2ω π，1/ 2ω π，3/ 2ω π}因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，
即2 /2ω π＜1且2×2 /2ω π≥1；解可得π＜ω≤2π．故答案为：（π，2π]