已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩();(2)若∩=,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若 ,求( )∩( ); (2)若 ∩ = ,求实数 的取值范围. |
答案
(1){x|-2<x<-1或2<x<3};(2){a|-1<a<1} |
解析
结合数轴求解. 解:(1)当a=0时,M={x|x≤-2或x≥3}, 所以CUM={x|-2<x<3},CUN={x|x<-1或x>2}, 所以(CUM)∩(CUN)={x|-2<x<-1或2<x<3}. (5分) (2)若M∩N= , ,解得-1<a<1. 故当M∩N= 时,实数a的取值范围是{a|-1<a<1}. (10分) |
举一反三
已知集合M={(x, y)| x+ y ="3}," N ={(x,y)|x- y =5}则集合M∩N=( )A.x =" 4," y =-1 | B.{(4,-1)} | C.(4,-1) | D.{4 ,-1} |
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如图阴影部分表示的集合是( ) A.A∪( UB) B. A∩( UB) C. UB D. ( U A)∩( UB) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817100518-88971.png) |
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