已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|x2-4x-5≤0}, B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩∁RB; (2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值 |
答案
(1)A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}, 当m=3时,B={x|-1<x<3}, 则∁RB={x|x≤-1或x≥3}, ∴A∩∁RB={x|x=-1或3≤x≤5}. (2)∵A∩B={x|-1≤x<4}, ∴x=4是方程x2-2x-m=0的一个根, ∴有42-2×4-m=0,解得m=8, 此时B={x|-2<x<4}符合题意. |
解析
略 |
举一反三
已知茎叶图列举了集合U的所有元素,设A,B均为集合U的子集, 且( )
A.{3,5,9,13} | B.{6,9,12} | C.{6,12} | D.{12} |
|
如图,已知集合A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7}, C={2,4,5,7,8,9},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ▲ . |
设函数的定义域与值域都是R,且单调递增,,则 A. B. C. A=B D. |
已知全集U=R,集合 |
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