已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；   ⑵求使BA的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A＝，B＝．
⑴当a＝2时，求AB；   ⑵求使BA的实数a的取值范围．

答案

（1）AB＝（4，5）
（2）使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}

解析

解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a²＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）
要使BA，必须，此时a＝－1；
当a＝时，A＝，使BA的a不存在； 当a＞时，A＝（2，3a＋1）
要使BA，必须，此时1≤a≤3．
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}