(本小题满分16分)函数,(),A=(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)如果,对任意时,恒成立,求实数的范围;(Ⅲ)如果,当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时,求 的
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(本小题满分16分)函数,(),A=(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)如果,对任意时,恒成立,求实数的范围;(Ⅲ)如果,当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时,求 的
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分16分)
函数
,
(
),
A=
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果
,对任意
时,
恒成立,求实数
的范围;
(Ⅲ)如果
,当“
对任意
恒成立”与“
在
内必有解”同时成立时,求
的最大值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)所以
.
(Ⅲ)
的最大值为
解析
(本小题满分16分)
解:(Ⅰ)令
,则
即
即
,
,所以
,所以
,
即
………………5分
(Ⅱ)
恒成立也就是
恒成立,
,即
,
,
恒成立,
因为
,所以
.
………………11分
(Ⅲ)对任意
,
恒成立,
得
,
由
有解,
有解,即
,
,
,
. ………………14分
满足条件
所表示的区域,设
,根据可行域求出当
时取得.
所以
的最大值为
. ………………16分
举一反三
若集合
={1,2,3,4,5},
={2,4,8},则
=
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分14分)
设全集
求(1)
(2)C
U
(
)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设全集
,
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若全集
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合M=﹛x|-3<x
5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M
N=( )
A.﹛x|x<-5或x>-3﹜
B.﹛x|-5<x<5﹜
C.﹛x|-3<x<5﹜
D.﹛x|x<-3或x>5﹜
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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