已知集合，．（1）求集合A；（2）若A∩B=，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：江苏同步题

已知集合

，

．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=

，求a的取值范围．

答案

解：（1）由

，得

，
解得x＜﹣3或x≥4，
于是A=（﹣∞，﹣3）∪[4，+∞）．
（2）由

得

，
所以B=

∴

因为A∩B=

，
所以当a＞0时，有

；
当a=0时，A∩B=

，符合题意；
当a＜0时，有

；
综上，﹣3≤a＜4．

举一反三

下列说法中正确的有（）
①任何一个集合必有两个子集；　
②若A∩B=

，则集合A与B中至少有一个是

；
③任何一个集合必有一个真子集；　　
④若A∩B=S，S为全集，则A=B=S．

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已知全集U={x|0＜x＜6，x∈Z}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，则（C_UA）∩B=（）．

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50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是（）．

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设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B

C，求实数a的取值范围．

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设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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