设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.(1)求A∩B,A∪B;(2)若BC,求实数a的取值范围.
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设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.(1)求A∩B,A∪B;(2)若BC,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:江苏月考题
设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若B
C,求实数a的取值范围.
答案
解:(1)利用两个集合的交集和并集的定义可得
A∩B={x|0<x≤3},
A∪B={x|﹣1≤x<4}.
(2)∵B={x|0<x<4},C={x|x<a},B
C,
∴a≥4.
举一反三
设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
﹣1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合M={x
题型:x|≤2},N={x|x
2
﹣3x=0},则M∩N=( ).
难度:
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若集合M={y|y=3
x
},P={y|y≥1},则M∩P=
[ ]
A.{y|y≥1}
B.{x|x>1}
C.{y|y>0}
D.{x|x≥0}
题型:单选题
难度:简单
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若集合A={x
题型:x|≤1,x∈R},B={y|y=x
2
,x∈R},则A∩B=
[ ]
A.{x|﹣1≤x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.
难度:
|
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设全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|﹣1<x≤6},则集合(C
U
A)∩B
[ ]
A.{x|3≤x<6}
B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}
题型:单选题
难度:简单
|
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