如图,用长为18m的篱笆(虚线部分)两面靠墙围成矩形的苗圃, (1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
题型:河北省月考题难度:来源:
如图,用长为18m的篱笆(虚线部分)两面靠墙围成矩形的苗圃, (1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少? |
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答案
解:(1)已知矩形的一边为xm,则矩形的另一边为(18-x)m, 则y=x(18-x)=-x2+18x, 自变量x的取值范围是0<x<18。 (2)∵y=-x2+18x=-(x-9)2+81, ∴当x=9时(0<9<18),苗圃的面积最大,最大面积是81m2。 |
举一反三
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是 |
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A.y=-2x2-12x+16 B.y=-2x2+12x-16 C.y=-2x2+12x-19 D.y=-2x2+12x-20 |
二次函数的图象如图所示,它的解析式为( ),顶点的坐标为( )。 |
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一条抛物线的对称轴是x=1,与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式是( )。(任写一个) |
将抛物线y=2(x-3)2+3向右平移2个单位,再向下平移5个单位后,所得抛物线的解析式为( )。 |
点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线y=-x2上,则线段PQ的长是( )。 |
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