已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

答案

（Ⅰ）因为集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，所以A∪B={x|2＜x＜10}．
（Ⅱ）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|1＜x＜a}，所以要使A∩C≠∅，如图：则有a＞3
所以a的取值范围a＞3．

举一反三

设U=R，A={x|x＞0}，B=[x|x＜-1或x＞2}，则A∩（∁_UB）=______．

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已知集合M={x|y=

2x-x2

}，集合N={y|y=3^x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．（2，+∞）

B．[0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]∪（2，+∞）

D．[0，1]∪[2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x≤-1}，B={x|-1≤x＜1}，则C_UA=______，C_UB=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U，集合A=1，3，5，7，9，C_UA=2，4，6，8，C_UB=1，4，6，8，9，则集合B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则C_U^A=______，C_U^B=______．

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